Géométrie dans l'espace

Pour aller plus loin (Ancien programme) - Mathématiques 5e

Exercice 1 : Calcul du volume d'une boule

Soit une boule de \(21 cm\) de rayon.

Calculer son volume.
On donnera le résultat exact.

Exercice 2 : Lire latitude ou longitude d'une ville sur terre à partir des parallèles et méridiens

Sur le schéma ci-dessous, le point D symbolise la ville de Roseville (États-Unis).

On pourra faire pivoter la figure en cliquant dessus.
Légende
  • Méridien d'origine Greenwich 0°
  • Méridiens (espacés de 20°)
  • Équateur 0°
  • Parallèles (espacés de 20°)
  • N : Pôle nord
  • S : Pôle sud
  • D : Ville de Roseville
Donner la longitude de la ville de Roseville (États-Unis).
Exemples de format de réponses attendu : \(80°N\), \(60°S\), \(80°E\) ou \(20°O\)

Exercice 3 : Calculer le rayon d'un parallèle

On assimile la Terre à une sphère de rayon \( 6\:400\:\text{km} \).

On pourra faire pivoter la figure en cliquant dessus.
Légende
  • Équateur 0°
  • Parallèle passant par D
  • N : Pôle nord
  • S : Pôle sud
  • D : Ville de Álvaro Obregón
Déterminer le rayon du parallèle passant à Álvaro Obregón de coordonnées (19° N, 99° O).
On arrondira donnera un résultat arrondi au \( km \).

Exercice 4 : Calcul d'un rayon à partir de l'aire d'une sphère

Soit une sphère d'aire \(289\:cm^{2}\). Calculer son rayon.

On donnera le résultat sous la forme d'une valeur exacte avec \( \sqrt{\pi } \).

Exercice 5 : Calcul de l'aire d'une sphère

Soit une sphère de \( 10 cm \) de rayon.

Calculer son aire.
On donnera un résultat exact.
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